image1 image1 image1

MABINOGION

Se aceptamos que as ovellas balan de xeito aleatorio e independente, o número total de ovellas negras (ou de ovellas brancas) vai cambiando aleatoriamente no tempo, e este proceso (cando non interveñen os veciños) é una cadea de Markov nun espazo finito con dous estados absorbentes ou finais: só quedan ovellas brancas ou só quedan ovellas negras. 

O proceso levará inevitablemente a un deses dous estados absorbentes, e o máximo número posible de ovellas negras obtense obviamente cando o proceso finaliza de xeito natural con todas as ovellas negras. Mais os vecinos non teñen a garantía de que o proceso non siga o camiño contrario e todas acaben sendo brancas, e ademais teñen o vicio de comer de vez en cando, reducindo así o número total de ovellas, e o número total de ovellas negras que pretenden conseguir.

Loxicamente só sacrificarán ovellas brancas, e no número mínimo posible, para que poidan transformarse en ovellas negras. A estratexia óptima (D. Williams, Probability with Martingales, 1990) consiste en non facer nada cando as ovellas negras son máis que as brancas, e, en caso contrario, retirar ou sacrificar inmediatamente as ovellas brancas sobrantes deixándoas nunha unidade menos que as negras.
 

2020  SGAPEIO   globbers joomla templates