Coellos no chapeu

Non hai ningún erro no cálculo, pero a súa interpretación é unha tontería. Cando se combinan as distintas probabilidades, estamos calculando a probabilidade de extraer un coello negro, sobre todas as combinacións posibles de coellos.

É falaz imaxinar que esta probabilidade é válida para calquera combinación específica. A falacia é evidente se só hai un coello no chapeu. Cun coello, un argumento similar (ignorando engadir e quitar un coello negro, que non cambia nada esencial) é o seguinte:

O chapeu contén N ou B, cada un con probabilidade 1/2. A probabilidade de extraer un coello negro é por tanto 

1/2 x 1 + 1/2 x 0

que é exactamente 1/2.

Por tanto (realmente) a metade dos coellos no chapeu son negros, e a outra metade son brancos. Pero só hai un coello no chapeu ...

Referencias:

Ian Stewart (2008). Professor Stewart's Cabinet of Mathematical Curiosities. Basic Books. United States.