Sobe ou baixa?

Xaquín traballa na planta 4 do Centro Comercial Xabarín, que ten 5 plantas máis planta baixa e parking (sete en total), e, mentres toman o café fala con Berta, que traballa na planta baixa. “Estou farto. Cando espero o ascensor para baixar ao parking, cinco veces de cada seis o ascensor vai de subida e teño que agardar a que volva.Todos os ascensores van cara a arriba”. “Pois, sabes que? –contesta Berta- curiosamente eu teño a experiencia contraria: cando collo o ascensor para subir á cafetería da quinta planta, cinco de cada seis veces o ascensor vén de baixada e non podo collelo. O ascensor vai sempre cara a abaixo”.

Simplificando un pouco, o ascensor móvese en ciclos continuos completos (do parking á última planta e volve), subindo e baixando, con tempos de parada semellantes en cada planta e con velocidade uniforme. Cando pulsamos o botón de chamada, está nun punto aleatorio do seu percorrido: desde a planta cuarta haberá cinco tramos por baixo e un por riba, e a probabilidade de que estea subindo é, polo tanto, 5/6. Desde a planta baixa, que só ten por debaixo o parking, sucede ao revés, a probabilidade de que estea por riba cando o chamamos é cinco veces maior que por debaixo, e, polo tanto, virá de baixada con probabilidade 5/6. p

Como hai cada dia máis clientes, o Centro Comercial vai poñer nos próximos meses catro ascensores -independentes entre si- no lugar do único que hai agora, pero Xaquín e Berta non son optimistas: cada un dos novos ascensores vai ter exactamente a mesma leria que o actual: probabilidade 1/6 de que cando chegue o poida coller Xaquín para baixar, e probabilidade 1/6 de que Berta o poida coller para subir. Se é así para cada ascensor, obviamente tamén será así para o conxunto dos catro ascensores: de cada seis paradas só poderemos aproveitar unha.

E certo iso?

Solución